55-GAMMA
RISCO DE CONVEXIDADE ( GAMA )
“ Como o delta é muito importante para medir e administrar o risco de derivativos, principalmente para aqueles que possuem um comportamento similar ao das opções, e como ele pode não possuir uma relação linear com o movimento do preço do ativo objeto, foi necessário desenvolver e utilizar o conceito de gama.”( Derivativos- Neto, Lauro de Araújo Silva, p167)
“é o risco proveniente da relação entre o preço de um ativo objeto e o valor de uma transação da carteira, quando esta relação não é linear. Quanto maior a não linearidade( convexidade) maior será o risco” ( Derivativos- Neto, Lauro de Araújo Silva, p167)
“ Este risco, gama, é exatamente o risco do valor de delta variar. Essa relação é muito importante, pois sempre que estamos negociando derivativos estamos medindo e gerenciando a exposição causada por estas posições. Uma forma eficiente de gerenciar essa exposição é exatamente através do delta, ou correlação entre o valor do instrumento usado e o ativo adjacente usado para fazer o hedge da posição” ( Derivativos- Neto, Lauro de Araújo Silva, p167)
“ O delta muda com o valor do ativo objeto. Se o delta cair de 50% para 25%, estaremos com mais contratos objeto do que o necessário, e portanto, estaremos assumindo o risco de preço do ativo objeto. O gama entra exatamente ensta hora. Para sabermos qual é o risco do delta variar devemos ver o gama. Ativos com o um gama muito grande terão, obrigatoriamente, um delta que se move muito, ou se preferirmos, um delta muito volátil.” ( Derivativos- Neto, Lauro de Araújo Silva, p168)
“Quanto mais no dinheiro estiver a opção, mais o seu delta irá variar. As opções muito dentro e muito fora do dinheiro, possuem um delta muito tranqüilo. Para as opções dentro do dinheiro, o delta estará próximo de um, ou seja, o valor da opção se move como o valor do ativo objeto. Para as opções fora do dinheiro, lado esquerdo do gráfico, o delta será muito pequeno, próximo de zero, e o valor da opção quase não se altera dada mudanças no valor do ativo objeto.” ( Derivativos- Neto, Lauro de Araújo Silva, p169)
“ Os conceitos de delta e gama são muito importantes para traders e gestores de risco e são fundamentais para qualquer sistema de gestão de risco. É conveniente chamarmos a atenção para o fato de uqe vários são os fatores que influenciam o valor dos derivativos, principalmente aqueles que possuem opções embutidas.”.. “Qualquer mudança tais como volatilidade, taxa de juros, tempo a decorrer, ira influenciar o delta e o gama das posições” ( Derivativos- Neto, Lauro de Araújo Silva, p169).
“O gama estima as variações no delta das opções, decorrentes de variações no PV do ativo-Objeto. As fórmulas que permitem calcular os gamas são iguais as derivadas parciais segundas das funções de prêmios justos da call e da put em relação ao PV do ativo-objeto, conforme mostrado a seguir:” (Mercados Derivativos e Análise de Risco- Marins, André, Vol 2, p837)
